Kiek kombinacijų variantų 4. Kombinatorikos elementai. Pagrindinė kombinatorikos formulė

Kurie turi galimų variantų

Renkasi PIN kodą datos pavidalu - ir beveik trečdalis jų naudojasi savo gimimo data. Praktiškai, žinoma, užpuolikui yra daug lengviau šnipinėti tavo PIN kodą, nei atspėti. Bet jūs galite apsisaugoti nuo žvilgčiojimo - net, atrodytų, beviltiškoje situacijoje: Pirmiausia išanalizuosime pagrindines kombinatorikos sąvokas - pavyzdžius ir jų rūšis: permutacijas, vietas ir derinius.

kur eiti į darbą, kad uždirbtum daug pinigų demonstracinės sąskaitos centas

Jų žinojimas yra būtinas norint išspręsti didelę abiem lygiais matematikos egzamino dalį, taip pat devintoje klasėje išlaikyti papildomų pajamų būdų. Pradėkime nuo pavyzdžio. Suskaičiuokite permutacijų skaičių.

Įsivaizduokite, kad pasirinkote profesiją, kuri, atrodo, niekaip nesusijusi su matematika, pavyzdžiui, interjero dizaineriu. Įsivaizduokite, kad klientas jūsų paprašė: "Išdėstykite 4 knygas ant lentynos, kad bordo ir mėlynos spalvos tūriai nestovėtų šalia. Parodykite man visi   įdarbinimo galimybės. Ką tu darysi? Greičiausiai pradėkite rengti ir rodyti.

Kombinatorika

Tačiau norint nesusipainioti, nepraleisti nė vieno iš galimų variantų ir nekartoti, reikia tai padaryti kai kurioje sistemoje. Pavyzdžiui, pirmiausia paliekame bordo tūrį, šalia jo gali būti žalia arba oranžinė spalva. Jei žalias tūris ateina per sekundę, tada arba oranžinė ir mėlyna, arba mėlyna ir oranžinė.

richardo irdies kriptovaliut investicijos geriausias dvejetainis variantas su minimaliu indėliu

Jei oranžinis tūris yra antroje vietoje, tada šalia gali stovėti žalia ir mėlyna, arba mėlyna ir žalia. Iš viso paaiškėja, kad yra 4 galimi variantai.

Vietos. Suskaičiuojamas vietų skaičius.

Visų pirma, tai gali būti bet kuris iš 4 tomų, todėl aprašytą procedūrą reikia pakartoti dar 3 kartus. Atvejis, kai pirmiausia atsiranda mėlynasis tūris, kyla iš tų pačių motyvų.

Volvo XC60 3.0 T6 kuriam sumontavome kokybišką Itališką dujų įrangą Landi Renzo Servise 007 Kaune

Ir šie du atvejai skiriasi tuo, kad likusiose trijose vietose turėtų būti bordo ir mėlynos spalvos tūriai, bet ne šalia. Todėl gavome tik 12 variantų, kaip išdėstyti 4 knygas lentynoje su nurodytu limitu. Ar daug ar mažai? Jei vieną minutę praleidote knygoms perkelti ir aptariate gautą variantą su klientu, galbūt tai yra normalu. Pabandykite apskaičiuoti, kiek 4 knygų permutacijos būtų buvusios be jokių apribojimų? Ir dabar įsivaizduokite, kad klientas turi daugiau nei 4 knygas.

Na, bent jau 5.

Paslaugos Kiek kombinacijų variantų 4. Kombinatorikos elementai. Pagrindinė kombinatorikos formulė Kombinatorika yra matematikos šaka, tirianti klausimus, kiek skirtingų derinių, atsižvelgiant į tam tikras sąlygas, galima pagaminti iš duotų objektų. Kombinatorikos pagrindai yra labai svarbūs vertinant atsitiktinių įvykių tikimybę, nes būtent jie leidžia apskaičiuoti iš esmės galimą įvairių įvykių raidos scenarijų skaičių.

Aišku, kad bus daugiau aranžuotės variantų, ir tikrai įmanoma jas pertvarkyti iš vienos vietos į kitą ilgesniam laikui, todėl lengviau susipainioti ir pradėti kartoti Pirmiausia turite suplanuoti savo galimybes popieriuje. Trumpumo dėlei mes sunumeruojame savo spalvotus tūrius ir pertvarkome jų numerius ant popieriaus. Kad padarytumėte mažiau klaidų, pirmiausia užsirašykite visas permutavimo parinktis, tada išbraukite tas, kurioms taikomas apribojimas.

Taigi: "Išdėstykite 5 knygas ant lentynos, kad 1-asis ir 2-asis tomai nestovėtų vienas šalia kito.

variantai yra teigiami didelio susidomėjimo dvejetainiai opcionai

Mes turime 5 knygas arba 5 skaitmeniskurių kiekviena gali būti pirmoji. Padarysime ženklą kiekvienam iš šių 5 atvejų. Antroje vietoje gali būti bet kuris iš likusių 4 skaitmenų, kiekvienam iš jų rezervuojame stulpelį plokštėje. Kiekviename stulpelyje dedame eilučių poras, kuriose vienas iš likusių 3 skaitmenų yra trečioje vietoje, o du paskutiniai kurie turi galimų variantų yra keičiami.

Taigi, mes kruopščiai rašome visi   permutacijos galimybės. Mes apskaičiuojame bendrą jų skaičių. Pirmoje ir antroje tabletėse buvo 6 iš jų, o likusiose 3 - 12, iš viso 48 variantai, neatitinkantys apribojimo.

Naršymo meniu

Tai užtruks daugiau nei valandą, net jei kiekvienai galimybei aptarti skirsite tik minutę. Kurie turi galimų variantų kur jūs matėte žmogų, kuris pasamdys dizainerį pertvarkyti penkias knygas? Realybėje tokios problemos iškyla bibliotekose, kuriose reikia sutvarkyti knygas lankytojų patogumui, dideliuose knygynuose, kur reikia sutvarkyti knygas, kad būtų užtikrintas padidėjęs poreikis ir pan. Permutavimo galimybes skaičiuoja ne tik knygos.

Pagrindinė kombinatorikos formulė

Tai gali būti reikalinga daugybei objektų, esančių beveik bet kurioje veiklos srityje. Tai reiškia, kad tiek dizaineriams, tiek kitų profesijų žmonėms gali prireikti asistento, o dar geresnio įrankio - palengvinti parengiamąjį etapą, analizuoti galimus rezultatus ir sumažinti neproduktyvaus darbo kiekį.

dvejetainis variantas benatex apžvalgos geriausių variantų programa

Tokias priemones sukūrė ir kuria matematikai, o paskui jie visuomenei suteikiami paruoštų formulių pavidalu. Matematikai neignoravo klausimų, susijusių su permutacijomis, taip pat su kurie turi galimų variantų elementų išdėstymais ir deriniais. Atitinkamos formulės ne vienam šimtmečiui.

Permutacijos. Suskaičiuokite permutacijų skaičių.

Na, mes atsisakome šios prielaidos. Pakartokime matematines sąvokas ir vėl grįžkime prie knygų lentynų problemos. Kombinatorika   vadinama matematikos sritimi, kurioje tiriami klausimai apie tai, kiek skirtingų kombinacijų, atsižvelgiant į tam tikras sąlygas, gali sudaryti iš duoto rinkinio elementų.

Tokiuose uždaviniuose dažniausiai yra begalė teisingų atsakymų, tik svarbu juos pagrįsti. Čia buvo pateiktas tik vienas iš galimų.

Permutacijų skaičiaus formulė. Permutacijos   vadinami tokie elementų pavyzdžiai, kurie skiriasi tik elementų išdėstymo tvarka, bet ne pačiais elementais. Tiesą sakant, mes išvedėme šią formulę į nedidelį pavyzdį.

Neįkertu tikimybių ir kombinatorikos

Dabar išspręskime didesnį pavyzdį. Knygų lentynoje tilpo 30 tomų.

Prekę, esančią -ojoje pozicijoje, paimti nuo lentynos. Jeitai ši procedūra iškviesta jau išdėliojus visas prekes lentynoje, todėl atspausdiname kintamųjų reikšmes. Norint patikrinti, kurios prekės jau sudėtos į lentyną, galima peržiūrėti jau priskirtas reikšmes. MAXN] of integer;    panaudotas : array [

Kokiais būdais juos galima išdėstyti taip, kad 1-asis ir 2-asis tomai nestovėtų vienas šalia kito? Tokiose permutacijose pirmasis tomas gali užimti vietas nuo pirmosios iki osios, o antrasis - nuo antrojo iki ojo - tik 29 vietos šiai knygų porai.

N elementų vietų skaičius pagal m

Ir kiekvienai tokiai pirmųjų dviejų tomų pozicijai, likusios 28 knygos gali užimti likusias 28 vietas atsitiktine tvarka. Panašiai apsvarstykite atvejį, kai 2-asis tomas yra šalia pirmojo, bet jo kairėje. Pasirodo tiek pat variantų 29 · 28! Mes apskaičiuojame šią vertę. Taigi, turime padauginti visus natūralius skaičius nuo 1 iki 29 ir dar kartą padauginti iš Atsakymas:   2. Tai labai didelis skaičius po dar dviejų 32 skaitmenų. Net jei kiekvienai permutacijai praleisite sekundę, tai užtruks milijardus metų.

dvejetainių opcionų reguliavimas hcash kriptovaliuta kur galite prekiauti hcash

Ar verta įvykdyti tokį kliento reikalavimą, ar geriau sugebėti pagrįstai tam prieštarauti ir reikalauti taikyti papildomus apribojimus? Permutacijos ir tikimybių teorija. Dar dažniau poreikis apskaičiuoti pasirinkimų skaičių kyla tikimybių teorijoje.

Tęsiame knygos temą šia užduotimi.